calculand - Recueil de formules, page 2
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Formules d'aire
Aire de Planck
Carré
Cercle [π·r²] Cercle [¼·π·d²]
Couronne circulaire
Cube
Cuboctaèdre
Cône
Dodécagone [3·(2+√3)·a²] Dodécagone [12·(2-√3)·r²] Dodécagone [3·R²] Dodécagone [3·a²·cot(180°/12)]
Dodécaèdre
Décagone
Dôme sphérique
Ellipse
Heptagone [¼·7·a²·cot(180°/7)] Heptagone [½·7·R²·sin(360°/7)] Heptagone [7·r²·tan(180°/7)]
Hexagone [½·3·√3·a²] Hexagone [3·R·r] Hexagone [2·√3·r²] Hexagone [½·√3·d²] Hexagone [3⁄4·D·d]
Horizon des évènements
Icosagone [5·(1+√5+√(5+2·√5))·a²] Icosagone [½·5·(√5-1)·R²]
Icosaèdre
Losange [½·e·f] Losange [2·a·r]
Nonagone [¼·9·a²·cot(180°/9)] Nonagone [½·9·R²·sin(360°/9)] Nonagone [9·r²·tan(180°/9)]
Octaèdre
Octogone [(2+2·√2)·a²] Octogone [2·√2·R²] Octogone [8·(√2-1)·r²]
Parallélogramme
Pavé droit
Pentagone [¼·√(25+10·√5)·a²] Pentagone [¼·5·√((5+√5)/2)·R²]
Perméabilité
Polygone [¼·n·a²·cot(180°/n)] Polygone [n·r²·tan(180°/n)] Polygone [½·n·R²·sin(360°/n)]
Rectangle
Secteur circulaire
Section transversale de Thomson [⅓·8·π·rₑ²] Section transversale de Thomson [⅙·e⁴/(π·εₒ²·mₑ²·c⁴)] Section transversale de Thomson [⅓·8·π·(α·ħ/(mₑ·c))²]
Segment circulaire
Sphère
Sphéroïde [aplati: 2·π·a·(a+c²/√(a²-c²)·arsinh(√(a²-c²)/c))] Sphéroïde [allongé: 2·π·a·(a+c²/√(c²-a²)·arcsin(√(c²-a²)/c))]
Tore
Trapèze
Triangle [½·l·h] Triangle [½·a·b·sinγ] Triangle [√(½·P·(½·P-a)·(½·P-b)·(½·P-c))]
Tétragone [¼·√(4·e²·f²(b²+d²a²c²))] Tétragone [½·e·f·sinθ]
Tétrakihexaèdre
Tétraèdre
Carré
Cercle [π·r²] Cercle [¼·π·d²]
Couronne circulaire
Cube
Cuboctaèdre
Cône
Dodécagone [3·(2+√3)·a²] Dodécagone [12·(2-√3)·r²] Dodécagone [3·R²] Dodécagone [3·a²·cot(180°/12)]
Dodécaèdre
Décagone
Dôme sphérique
Ellipse
Heptagone [¼·7·a²·cot(180°/7)] Heptagone [½·7·R²·sin(360°/7)] Heptagone [7·r²·tan(180°/7)]
Hexagone [½·3·√3·a²] Hexagone [3·R·r] Hexagone [2·√3·r²] Hexagone [½·√3·d²] Hexagone [3⁄4·D·d]
Horizon des évènements
Icosagone [5·(1+√5+√(5+2·√5))·a²] Icosagone [½·5·(√5-1)·R²]
Icosaèdre
Losange [½·e·f] Losange [2·a·r]
Nonagone [¼·9·a²·cot(180°/9)] Nonagone [½·9·R²·sin(360°/9)] Nonagone [9·r²·tan(180°/9)]
Octaèdre
Octogone [(2+2·√2)·a²] Octogone [2·√2·R²] Octogone [8·(√2-1)·r²]
Parallélogramme
Pavé droit
Pentagone [¼·√(25+10·√5)·a²] Pentagone [¼·5·√((5+√5)/2)·R²]
Perméabilité
Polygone [¼·n·a²·cot(180°/n)] Polygone [n·r²·tan(180°/n)] Polygone [½·n·R²·sin(360°/n)]
Rectangle
Secteur circulaire
Section transversale de Thomson [⅓·8·π·rₑ²] Section transversale de Thomson [⅙·e⁴/(π·εₒ²·mₑ²·c⁴)] Section transversale de Thomson [⅓·8·π·(α·ħ/(mₑ·c))²]
Segment circulaire
Sphère
Sphéroïde [aplati: 2·π·a·(a+c²/√(a²-c²)·arsinh(√(a²-c²)/c))] Sphéroïde [allongé: 2·π·a·(a+c²/√(c²-a²)·arcsin(√(c²-a²)/c))]
Tore
Trapèze
Triangle [½·l·h] Triangle [½·a·b·sinγ] Triangle [√(½·P·(½·P-a)·(½·P-b)·(½·P-c))]
Tétragone [¼·√(4·e²·f²(b²+d²a²c²))] Tétragone [½·e·f·sinθ]
Tétrakihexaèdre
Tétraèdre